反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数(shù)的导数是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正弦(xián)函数的导数(shù)

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于x的那(nà)个(gè)唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上不具有(yǒu)一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切(qiè)函(hán)数的一(yī)个单(dān)调区间。

　　而由(yóu)于(yú)正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函(hán)数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以在正(zhèng)切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的(de)反函数，这时的反(fǎn)正切函(hán)数是多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函(hán)数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公(gōng)式及推(tuī)导过(guò)程

　　 反三角函(hán)数指三(sān)角函数的反函数，由于基本三角函数(shù)具有周期性，所以反三角函数(shù)胡旅是多(duō)值函(hán)数。

　　接(jiē)下来(lái)给大家分享反三角函数的导数公式及推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)。

反三角函数的导数(shù)公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccoxl是多大码的衣服 xl可以穿到多少斤sx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角函数(shù)的导数公式推导过(guò)程(chéng)

　　 反三角函数(shù)的导数公(gōng)式推导过程是利xl是多大码的衣服 xl可以穿到多少斤用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元(yuán)arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本初等函(hán)数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余(yú)切arccotx，反(fǎn)正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统称，各(gè)自表示(shì)其反(fǎn)正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反余(yú)切，反正割，反余割为x的角。

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