反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函(hán)数的导数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推(tuī)导过(guò)程以及(jí)反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数公式(shì)，反正(zhè一个鸡腿多重，一个鸡腿多重多少克ng)切(qiè)函数的导数推导过程，反正切函数的导数是多少(shǎo)，反正切函数的(de)导数推(tuī)导等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

反正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具有一一对(duì)应的(de)关系，所以不(bù)存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单(dān)调区(qū)间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切(qiè)函数(shù)的整个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这(zhè)时的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的(de)主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变换(huàn)而得(dé)到，如(rú)图所示。

　　反(fǎn)正切函数的(de)大致图像(xiàng)如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求(qiú)导公(gōng)式的推(tuī)导过程、

　　因(yīn)为函数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^一个鸡腿多重，一个鸡腿多重多少克2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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